Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8705.(05) - 87.(05)
990x = 8618
x = 8618/990
Сократим дробь
x = 4309/495
8.7(05) = 4309/495 = 8 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы