Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8717.(17) - 87.(17)
990x = 8630
x = 8630/990
Сократим дробь
x = 863/99
8.7(17) = 863/99 = 8 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы