Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8719.(19) - 87.(19)
990x = 8632
x = 8632/990
Сократим дробь
x = 4316/495
8.7(19) = 4316/495 = 8 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы