Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 872.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 872.(2) - 87.(2)
90x = 785
x = 785/90
Сократим дробь
x = 157/18
8.7(2) = 157/18 = 8 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы