Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8722.(22) - 87.(22)
990x = 8635
x = 8635/990
Сократим дробь
x = 157/18
8.7(22) = 157/18 = 8 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы