Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8724.(24) - 87.(24)
990x = 8637
x = 8637/990
Сократим дробь
x = 2879/330
8.7(24) = 2879/330 = 8 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы