Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8725.(25) - 87.(25)
990x = 8638
x = 8638/990
Сократим дробь
x = 4319/495
8.7(25) = 4319/495 = 8 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы