Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 88023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 88.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 88023.(023) - 88.(023)
9990x = 87935
x = 87935/9990
Сократим дробь
x = 17587/1998
8.8(023) = 17587/1998 = 8 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы