Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.8(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.8(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 88025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 88.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 88025.(025) - 88.(025)
9990x = 87937
x = 87937/9990
8.8(025) = 87937/9990 = 8 целых 8017/9990
Похожие калькуляторы