Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.8(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.8(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8807.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 88.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8807.(07) - 88.(07)
990x = 8719
x = 8719/990
8.8(07) = 8719/990 = 8 целых 799/990
Похожие калькуляторы