Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.8(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.8(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8816.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 88.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8816.(16) - 88.(16)
990x = 8728
x = 8728/990
Сократим дробь
x = 4364/495
8.8(16) = 4364/495 = 8 целых 404/495
Похожие калькуляторы