Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 88.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8823.(23) - 88.(23)
990x = 8735
x = 8735/990
Сократим дробь
x = 1747/198
8.8(23) = 1747/198 = 8 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы