Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.8(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.8(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 884.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 88.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 884.(4) - 88.(4)
90x = 796
x = 796/90
Сократим дробь
x = 398/45
8.8(4) = 398/45 = 8 целых 38/45
Похожие калькуляторы