Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8901.(01) - 89.(01)
990x = 8812
x = 8812/990
Сократим дробь
x = 4406/495
8.9(01) = 4406/495 = 8 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы