Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89011.(011) - 89.(011)
9990x = 88922
x = 88922/9990
Сократим дробь
x = 44461/4995
8.9(011) = 44461/4995 = 8 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы