Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89015.(015) - 89.(015)
9990x = 88926
x = 88926/9990
Сократим дробь
x = 14821/1665
8.9(015) = 14821/1665 = 8 целых 1501/1665
Похожие калькуляторы