Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89019.(019) - 89.(019)
9990x = 88930
x = 88930/9990
Сократим дробь
x = 8893/999
8.9(019) = 8893/999 = 8 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы