Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89024.(024) - 89.(024)
9990x = 88935
x = 88935/9990
Сократим дробь
x = 5929/666
8.9(024) = 5929/666 = 8 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы