Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8904.(04) - 89.(04)
990x = 8815
x = 8815/990
Сократим дробь
x = 1763/198
8.9(04) = 1763/198 = 8 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы