Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8905.(05) - 89.(05)
990x = 8816
x = 8816/990
Сократим дробь
x = 4408/495
8.9(05) = 4408/495 = 8 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы