Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8907.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8907.(07) - 89.(07)
990x = 8818
x = 8818/990
Сократим дробь
x = 4409/495
8.9(07) = 4409/495 = 8 целых 449/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы