Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8909.(09) - 89.(09)
990x = 8820
x = 8820/990
Сократим дробь
x = 98/11
8.9(09) = 98/11 = 8 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы