Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8911.(11) - 89.(11)
990x = 8822
x = 8822/990
Сократим дробь
x = 401/45
8.9(11) = 401/45 = 8 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы