Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8914.(14) - 89.(14)
990x = 8825
x = 8825/990
Сократим дробь
x = 1765/198
8.9(14) = 1765/198 = 8 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы