Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8921.(21) - 89.(21)
990x = 8832
x = 8832/990
Сократим дробь
x = 1472/165
8.9(21) = 1472/165 = 8 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы