Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8923.(23) - 89.(23)
990x = 8834
x = 8834/990
Сократим дробь
x = 4417/495
8.9(23) = 4417/495 = 8 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы