Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 893.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 893.(3) - 89.(3)
90x = 804
x = 804/90
Сократим дробь
x = 134/15
8.9(3) = 134/15 = 8 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы