Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9011.(011)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 9011.(011) - 9.(011)
999x = 9002
x = 9002/999
9.(011) = 9002/999 = 9 целых 11/999
Похожие калькуляторы