Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9015.(015)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 9015.(015) - 9.(015)
999x = 9006
x = 9006/999
Сократим дробь
x = 3002/333
9.(015) = 3002/333 = 9 целых 5/333
Похожие калькуляторы