Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 913.(13)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 913.(13) - 9.(13)
99x = 904
x = 904/99
9.(13) = 904/99 = 9 целых 13/99
Похожие калькуляторы