Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 914.(14)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 914.(14) - 9.(14)
99x = 905
x = 905/99
9.(14) = 905/99 = 9 целых 14/99
Похожие калькуляторы