Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 92.(2)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 92.(2) - 9.(2)
9x = 83
x = 83/9
9.(2) = 83/9 = 9 целых 2/9
Похожие калькуляторы