Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 97.(7)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 97.(7) - 9.(7)
9x = 88
x = 88/9
9.(7) = 88/9 = 9 целых 7/9
Похожие калькуляторы