Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 90010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 90010.(010) - 90.(010)
9990x = 89920
x = 89920/9990
Сократим дробь
x = 8992/999
9.0(010) = 8992/999 = 9 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы