Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9002.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9002.(02) - 90.(02)
990x = 8912
x = 8912/990
Сократим дробь
x = 4456/495
9.0(02) = 4456/495 = 9 целых 1/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы