Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 90024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 90024.(024) - 90.(024)
9990x = 89934
x = 89934/9990
Сократим дробь
x = 14989/1665
9.0(024) = 14989/1665 = 9 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы