Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9009.(09) - 90.(09)
990x = 8919
x = 8919/990
Сократим дробь
x = 991/110
9.0(09) = 991/110 = 9 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы