Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9011.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9011.(11) - 90.(11)
990x = 8921
x = 8921/990
Сократим дробь
x = 811/90
9.0(11) = 811/90 = 9 целых 1/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы