Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9020.(20) - 90.(20)
990x = 8930
x = 8930/990
Сократим дробь
x = 893/99
9.0(20) = 893/99 = 9 целых 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы