Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.0(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.0(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9024.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 90.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9024.(24) - 90.(24)
990x = 8934
x = 8934/990
Сократим дробь
x = 1489/165
9.0(24) = 1489/165 = 9 целых 4/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы