Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9101.(01) - 91.(01)
990x = 9010
x = 9010/990
Сократим дробь
x = 901/99
9.1(01) = 901/99 = 9 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы