Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 91011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 91011.(011) - 91.(011)
9990x = 90920
x = 90920/9990
Сократим дробь
x = 9092/999
9.1(011) = 9092/999 = 9 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы