Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 91013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 91013.(013) - 91.(013)
9990x = 90922
x = 90922/9990
Сократим дробь
x = 45461/4995
9.1(013) = 45461/4995 = 9 целых 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы