Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 91017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 91017.(017) - 91.(017)
9990x = 90926
x = 90926/9990
Сократим дробь
x = 45463/4995
9.1(017) = 45463/4995 = 9 целых 508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы