Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 91019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 91019.(019) - 91.(019)
9990x = 90928
x = 90928/9990
Сократим дробь
x = 45464/4995
9.1(019) = 45464/4995 = 9 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы