Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9103.(03) - 91.(03)
990x = 9012
x = 9012/990
Сократим дробь
x = 1502/165
9.1(03) = 1502/165 = 9 целых 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы