Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9109.(09) - 91.(09)
990x = 9018
x = 9018/990
Сократим дробь
x = 501/55
9.1(09) = 501/55 = 9 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы