Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 911.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 911.(1) - 91.(1)
90x = 820
x = 820/90
Сократим дробь
x = 82/9
9.1(1) = 82/9 = 9 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы