Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9113.(13) - 91.(13)
990x = 9022
x = 9022/990
Сократим дробь
x = 4511/495
9.1(13) = 4511/495 = 9 целых 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы