Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9119.(19) - 91.(19)
990x = 9028
x = 9028/990
Сократим дробь
x = 4514/495
9.1(19) = 4514/495 = 9 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы